tram e trasporto pubblico a Roma

Trazione elettrica con alimentazione in serie

M. Cattori. Sull'opportunità di collegare gli utilizzatori in serie

Riportiamo qui alcuni passi di un documento scritto dal Cattori per sostenere il collegamento in serie delle motrici di una linea tramviaria, dal quale si evince quante poche e confuse idee avesse il nostro sull'argomento.

...io vorrei prima di tutto fissare bene le idee su ciò che è un lavoro in derivazione e su ciò che è un lavoro in serie. Supponga diversi molini alimentati dall’acqua di un canale a questo modo, che l’acqua del canale passi nel molino e poi dal molino si riversi in un corso sottostante. Ecco un lavoro in derivazione. Maggiore sarà il numero dei molini, e maggiore sarà la quantità d’acqua occorrente.

Un lavoro in serie, invece, si può paragonare a un piccolo corso d’acqua che vien giù dall’alto di una ripida via. Quest’acqua passa in un primo molino collocato al posto conveniente, perché la quantità d’acqua avvalorata dall’altezza di questa prima caduta, ossia dalla pressione, sia in grado di compiere nel molino il lavoro dovuto. L’acqua del primo molino s’incanala per un secondo che si colloca più in giù del primo, perché la stessa acqua, avvalorata dalla seconda caduta, possa compiere un secondo lavoro, e così via, finché si hanno molini servendosi della stessa acqua.

Nel caso nostro la quantità d’acqua è la quantità di corrente elettrica, e le diverse pressioni d’acqua non sono che la tensione di questa elettricità.

Il Cattori fa finta di non sapere che con il "lavoro in serie" ad ogni mulino spetta una caduta pari alla caduta totale divisa per il numero dei mulini, supposti tutti uguali. Ma procediamo.

Vuol dire che in un caso, nella derivazione la quantità di corrente che occorre sarà tanto maggiore, per quanto maggiore sarà il numero delle carrozze da far muovere, e nella serie la quantità di corrente sarà sempre la stessa, qualunque sarà il numero delle carrozze, e sarà la quantità di corrente necessaria ad una carrozza sola, questo sempre nell’ipotesi che la sezione del conduttore resti costante.

D'accordo per le "quantità" (intensità) di corrente, ma la sezione del conduttore non c'entra per nulla: in un collegamento in serie la corrente che attraversa gli utilizzatori è la stessa per tutti, quale che sia la loro resistenza, ma la tensione che deve fornire il generatore aumenta con l'aumentare degli utilizzatori.

Ora, lasciamo da parte ogni considerazione di fatto, che il lavoro occorrente a vincere la resistenza di un conduttore, per farvi circolare diverse quantità di corrente, è in ragione diretta del quadrato della quantità di corrente che si vuol far circolare, in modo che con la serie il lavoro che si deve compiere per questo fatto è una costante, mentre con la derivazione cresce nella ragione dei quadrati delle quantità di corrente, lasciando da parte, come dicevo, ogni considerazione che si riferisce a questo fatto, che ha, come è evidente, delle conseguenze assai notevoli, come economia di funzionamento...

Qui non si capisce cosa intenda dire il Cattori: n resistenze in serie attraversate dalla corrente I dissipano (nR)I² watt, mentre in parallelo la potenza dissipata è n(RI²) cioè la stessa e se applicasse correttamente le leggi di Ohm e di Joule, arriverebbe allo stesso risultato, come è dimostrabile dal seguente semplicissimo esempio numerico. Supponiamo di avere tre ferri da stiro, uguali tra loro; ognuno, alimentato a 220 V, assorbe una corrente di 5 A, fornendo quindi (e consumando) una potenza pari a 220.5=1100 W. Se li attacchiamo nel modo usuale alle prese di casa, realizzando quindi un collegamento in parallelo, la potenza totale fornita e assorbita dalla rete è 1100.3=3300 W. Se vogliamo collegare i ferri da stiro in serie tra loro, dividendosi la tensione applicata alla serie in tre parti eguali, la stessa dovrà essere pari a 220.3=660 V; la corrente. eguale in ogni apparecchio, sarà ancora di 5 A e la potenza totale di 660.5=3300 W, esattamente come col collegamento in parallelo, con buona pace del Cattori.

Bellissimo poi ciò che segue (la sintassi non è il forte del nostro inventore):

...io vengo solo ad esaminare ciò che può arrecar molestie al pubblico la trazione in derivazione, e ciò che può arrecar di molestie al pubblico la trazione in serie.

Se potessimo prelevare il Cattori dall'oltretomba, potremmo porlo davanti a due impianti di illuminazione: il primo, quello di casa alimentato in parallelo a 220 V e il secondo, quello di una vecchia vettura della Roma-Fiuggi alimentato in serie a 1600 V; tolta, nei due casi, una lampada, il Cattori sarebbe invitato a infilare un dito successivamente nei due portalampada e a giudicare, dalla sensazione ricevuta, se è più pericoloso il sistema in parallelo o quello in serie.

rev. B1 12/09/21